Астроном Клавдий Птолемей, работавший в Александрии во II веке н. э., подвел итоги работ древнегреческих астрономов, главным образам Гиппарха, а также собственных наблюдений и построил совершенную теорию движения планет на основе геоцентрической системы мира Аристотеля .
Кла́вдий Птолеме́й (Κλαύδιος Πτολεμαῖος , лат. Ptolemaeus), реже Птоломе́й (Πτολομαῖος , Ptolomaeus) (ок. 87-ок.165) - древнегреческий астроном, астролог, математик, оптик, теоретик музыки и географ. В период с 127 по 151 год жил в Александрии, где проводил астрономические наблюдения.
Несмотря на то, что Клавдий Птолемей - одна из крупнейших фигур в астрономии позднего эллинизма, о его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов.
Собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона Птолемей изложил в своем труде «Великое построение», больше известном под названием «Альмагест» (до европейцев его труд донесли арабы, так звучит в переводе с греческого «мэгистос» - величайший) – труд из 13 книг.
В «Альмагест» изложена геоцентрическая система мира , согласно которой Земля находится в центре мироздания, а все небесные тела обращаются вокруг нее.
В основе этой модели лежат математические расчеты, сделанные Евдоксом Книдским, Гиппархом, Аполлонием Пергским и самим Птолемеем. А практическим материалом послужили астрономические таблицы Гиппарха, который опирался, помимо греческих наблюдений, на записи вавилонских астрономов.
Ключевые положения, на которых строится система Птолемея
- Небосвод представляет собой вращающуюся сферу.
- Земля является шаром, помещённым в центре мира.
- Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звёзд.
- Земля неподвижна.
Свои положения Птолемей подтверждает опытами. Других мнений и взглядов не признает.
О движении светил
Каждая планета, согласно Птолемею, равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого движется по другому кругу (деференту). Это позволяет объяснить видимую неравномерность движения планет и в некоторой степени изменение их яркости.
Для Луны и планет Птолемей вводит дополнительные деференты, эпициклы, эксцентрики и широтные колебания орбит, в результате чего положение всех светил определялось с ничтожной по тем временам ошибкой - порядка 1°. Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид (звёздные эфемериды - таблицы видимых положений звёзд). Но по теории Птолемея расстояние до Луны и её видимый размер должны были сильно меняться, чего реально не наблюдается. Кроме того, в рамках геоцентризма было необъяснимо, почему базовый период обращения по первому эпициклу для верхних планет был в точности равен году и почему Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца, вращаясь вокруг Земли синхронно с ним.
Движение планеты по деференту у Птолемея представлялось равномерным не по отношению к центру деферента, а по отношению к особой точке, симметричной с центром Земли относительно центра деферента.
Звездный каталог
Птолемей дополнил звездный каталог Гиппарха; число звёзд в нем увеличено до 1022. Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии (прецессия - явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве под действием момента внешней силы) неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение ~1˚ за 72 года).
Отклонение движения Луны
В «Альмагесте» содержится описание открытого Птолемеем явления отклонения движения Луны от точного кругового. Он дает астрологические характеристики так называемых «неподвижных звёзд».
Астрономические инструменты Птолемея
Здесь же описаны астрономические инструменты, которыми пользовался Птолемей: армиллярная сфера (астролабон) - инструмент для определения эклиптических координат небесных тел, трикветрум для измерения угловых расстояний на небе, диоптр для измерения угловых диаметров Солнца и Луны, квадрант и меридианный круг для измерения высоты светил над горизонтом, и равноденственное кольцо для наблюдения времени равноденствий
Математические задачи для астрономических расчетов
В «Альмагесте» решены некоторые математические задачи, имевшие практическое значение для астрономических расчётов: построена таблица хорд с шагом в полградуса, доказана теорема о свойствах четырёхугольника, известная ныне как теорема Птолемея (вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда произведение его диагоналей равно сумме произведений его противоположных сторон).
Расчётные методы Птолемея вавилонского происхождения: употребляются шестидесятеричные дроби, полный угол делится на 360 градусов, введён специальный символ нуля для пустых разрядов и т. д.
Для астрономических расчетов используется подвижный древнеегипетский календарь с фиксированной длиной года в 365 дней.
До появления гелиоцентрической системы «Альмагест» оставался важнейшим астрономическим трудом, книгу Птолемея изучали и комментировали во всём цивилизованном мире. В VIII в. она была переведена на арабский язык, а ещё через век она дошла и до средневековой Европы. Гелиоцентрическая система мира Птолемея господствовала в астрономии до XVI века, т.е. почти 15 веков.
Но его труд неоднократно подвергался и критике, а в 1977 г. американский физик Роберт Рассел Ньютон опубликовал книгу «Преступление Клавдия Птолемея», в которой обвинял Птолемея в фальсификации данных, а также в выдаче достижений Гиппарха за свои.
Но ученые считают эти обвинения малообоснованными, так как анализ данных, изложенных Птолемеем в труде «Альмагеста», показывает, что значительная их часть, особенно для самых ярких звёзд, принадлежит самому Птолемею.
Другие труды Птолемея
Он написал трактат о музыке «Гармоника» , в котором создал теорию гармонии, в трактате «Оптика» экспериментально исследовал преломление света на границе воздух-вода и воздух-стекло и предложил свой закон преломления (приближенно выполняющийся лишь для малых углов), впервые верно объяснил кажущееся увеличение Солнца и Луны на горизонте как психологический эффект. В книге «Четверокнижие» Птолемей подвел итог своих статистических наблюдений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет, и только после этого он считался старым. В труде «География» он оставил подробное руководство по составлению атласа мира с указаниями точных координат каждого пункта.
Введение
Знаменитый александрийский астроном, математик и географ II века н. э. Клавдий Птолемей – одна из крупнейших фигур в истории науки эпохи позднего эллинизма. В истории же астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия – от Гиппарха (II в. до н. э.) до Бируни (X-XI в. н. э.).
История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у историков той эпохи, когда он жил. Если, например, о его современнике римском естествоиспытателе и враче Галене известно, что он родился в Пергаме в 129 г. н. э. и умер около 201 г., то даже приблизительные даты рождения и смерти Птолемея неизвестны, как неизвестны и какие-либо факты его биографии.
Птолемею повезло в другом. Почти все его основные сочинения сохранились и были по достоинству оценены потомками, начиная от его младших современников (Веттий Валент и тот же Гален) и кончая астрономами наших дней. Основной труд Птолемея, широко известный ныне под названием «Альмагест», был переведен с греческого на сирийский, среднеперсидский (пехлеви), арабский, санскрит, латынь, а позднее – на французский, немецкий, английский и русский языки. Вплоть до начала XVII в. он был основным учебником астрономии.
С именем Птолемея обычно связывают так называемую «систему мира Птолемея», где в центре расположена Земля, а вокруг нее по круговым орбитам обращаются Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. При этом пять планет движутся не непосредственно вокруг Земли, а по малым кругам – эпициклам, центры которых обращаются вокруг Земли по другим кругам – деферентам.
Геоцентрическая система Птолемея противопоставляется гелиоцентрической системе Коперника, который совершил поистине революционный переворот, поставив в центр нашей планетной системы Солнце и низведя Землю до положения рядовой планеты, и якобы устранил эпициклы, показав, что они были нужны лишь для представления движения Земли вокруг Солнца.
Эта упрощенная схема, глубоко укоренившаяся среди многих лекторов, учителей, студентов и даже научных работников, на самом деле в лучшем случае неточна, а кое в чем ошибочна.
Те иллюстрации, которые изображают в книгах «систему Птолемея», это лишь грубые эскизы, отражающие только некоторые при знаки его системы: центральное положение Земли и наличие деферентов и эпициклов. Но Земля у Птолемея не совпадала с центрами деферентов, а положение эпициклов и самих планет на них зависело от положения Солнца; в теории планетных движений Птолемея фигурировали и другие круги (эквант, эксцентр).
В «Альмагесте» Птолемей широко использует результаты наблюдений и построения своего великого предшественника Гиппарха (II в. до н. э.). Надо сказать, что и о жизни Гиппарха мы имеем не больше сведений, чем жизни Птолемея. Даты его рождения и смерти неизвестны. Известно, что он родился в городе Никее, в Вифинии, а большую часть своих наблюдений провел на острове Родос.
За последние 200 лет не раз возникал вопрос, какие наблюдения и результаты заимствованы Птолемеем у Гиппарха, а какие принадлежат самому Птолемею. Дело в том, что подлинные сочинения Гиппарха до нас не дошли (за исключением небольшого «Комментария к Арату»), и вопрос этот приходится решать косвенными путями. Практически все, что известно о работах Гиппарха узнали благодаря их изложению в «Альмагесте» Птолемея. То же можно сказать и о многих других наблюдениях и математических исследованиях древнегреческих и вавилонских астрономов. Благодаря этому «Альмагест» стал своеобразной энциклопедией астрономии древности.
Не случайно «Альмагест» был переведен за полтора тысячелетия на столько языков и служил учебником астрономии во многих странах мира. Каждый уважающий себя ученый Арабского Востока и Средней Азии считал своим долгом составлять комментарии к «Альмагесту». Некоторые из них подвергали те или иные положения Птолемея критике. Среди этих ученых назовем аль-Фергани (IX в.), Сабита ибн Корру (836 – 901), его внука Ибрагима ибн Синана (908 – 946), аль-Баттани (850 – 929), аль-Фараби (870 – 950), Абу-ль-Вафу (940 – 998), Ибн аль-Хайсама, он же Альхазен (965 – 1039), Бируни (973 – 1048), Насир ад-Дина ат-Туси (1201 – 1274). Этот список можно было бы значительно расширить.
Коперник и Кеплер в своих работах также исходили из построений Птолемея. Первый из них превратил геоцентрическую систему Птолемея в гелиоцентрическую, но сохранил принцип равномерного движения по кругам и широко использовал математический аппарат Птолемея. Второй, отказавшись от этого принципа, тем не менее использовал построения Птолемея, чтобы найти истинную форму планетных орбит.
Кроме «Альмагеста» Птолемей оставил ряд других сочинений, причем не только по астрономии, но и по математике, оптике, географии, музыке. Ему принадлежит разработка основ математической картографии и составление списка координат 8000 географических пунктов (определенных, правда, весьма приближенно).
У Птолемея не было (насколько известно) помощников и коллег. Неизвестно, был ли у него учитель и оставил ли он сам после себя учеников. Предшественник Птолемея Гиппарх жил и работал за 300 лет до него, а ученые Арабского Востока приняли от Птолемея своеобразную научную «эстафету» лишь семь веков спустя.
По-видимому, своими успехами в области астрономии Птолемей во многом обязан знаменитой Александрийской библиотеке, которой он широко пользовался. Так стали ему известны труды Гиппарха (не дошедшие до нас), а также таких древнегреческих ученых, как Метон (V в. до н. э.), Евклид, Аристотель, Каллипп (IV в. до н. э.), Аристилл, Тимохарис, Архимед, Аристарх Самосский, Эратосфен (III в. до н. э.), Аполлоний Пергский (III – II вв. до н. э.). Птолемей широко использовал так же наблюдения астрономов Вавилона, не называя их, правда, по именам. Это в основном наблюдения лунных и солнечных затмений, а также некоторых других явлений (покрытий звезд Луною, соединений планет), проводившиеся вавилонскими астрономами начиная с III в. до н. э. Эти наблюдения послужили Птолемею для создания теории движения Луны, которой пользовались десятки поколений астрономов, моряков, путешественников.
Рассмотрим историческую обстановку, в которой пришлось жить и работать Птолемею, дадим краткий очерк развития астрономии в Вавилоне и в Древней Греции от Метона до Гиппарха (V – II вв. до н. э.), познакомимся с содержанием «Альмагеста» и с основными научными результатами, которые в нем освещаются.
Место и время действия
Город Александрия, в котором протекала научная деятельность Клавдия Птолемея, был основан Александром Македонским в 332 г. до н. э. Вскоре он стал столицей новой (последней) династии египетских царей, ведущих свой род от диадоха (полководца) Александра Македонского – Птолемея Лага. Поэтому и основанную им династию принято называть династией Птолемеев. Впрочем, пятнадцать царей этой династии носили имя Птолемей.
Последней правительницей Египта из этой династии была известная царица Клеопатра. Потерпев поражение в войне против римского полководца Гая Октавия (ставшего вскоре императором под именем Октавиана Августа), Клеопатра в 30 г. до н. э. покончила с собой. Египет был покорен Римом и получил статус римской провинции. Династия царей Птолемеев пресеклась вместе с гибелью Клеопатры.
Вопреки неоднократно высказывавшемуся мнению, астроном Клавдий Птолемей не имеет никакого отношения к царской династии Птолемеев. Начало версии о царском происхождении Клавдия Птолемея положил, вероятно, один из переписчиков сочинений Галена, который написал после имени Птолемея, что он был «царем Египта» .
Очевидно, что сам Гален не мог этого написать. Он прекрасно знал, кто такой Клавдий Птолемей, а кроме того, будучи римлянином, не мог не знать, что никакого царства в Египте нет, что это – римская провинция, управляемая наместником, а, значит, там не может быть никакого царя. Переписчик же, живший одним или несколькими веками позже, легко мог спутать Клавдия Птолемея с царями династии, правившей в Египте за несколько веков до него. Он мог просто не знать истории и, делая свое «пояснение», был, вероятно, глубоко убежден, что этим он поможет будущим читателям труда Галена.
Клавдий Птолемей был просто тезкой египетских царей. В этом нет ничего удивительного, потому что обычай давать детям имена царей или полководцев был в те времена довольно распространен.
Есть и другая версия, согласно которой Птолемей родился в городе Птолемаиде Гермийской (Верхний Египет, севернее Фив, на берегу Нила) и, как обычно делали в то время, получил прозвище по месту рождения. Потом Клавдий Птолемаидский превратился в Клавдия Птолемея. По мнению известного историка науки П. Таннери (1843 – 1904), Птолемей родом из Пелусия (у впадения самого восточного рукава Нила в Средиземное море). Однако все эти версии не имеют серьезного исторического основания. К тому же городов под названием Птолемаида было в Египте несколько.
К началу II в. н. э. Александрия была большим по тем временам городом (в нем жило около 30 тыс. человек), столицей провинции, крупным торговым центром, связанным морскими путями с Римом, Афинами, Антиохией, со многими другими центрами Средиземноморья, с Сирией, Персией, Индией и другими странами Востока.
Гордостью Александрии была знаменитая библиотека. Она была основана в правление Птолемея II Филадельфа (282 - 246 гг. до н. э.). Здесь были собраны все основные научные и литературные сочинения той эпохи. Библиотекой руководили крупнейшие ученые. Так, одним из первых ее хранителей был знаменитый астроном и географ Эратосфен (276 – 194 г. до н. э.), занявший эту должность в 225 г. до н.э. К I в. до н э. в библиотеке насчитывалось уже 700 тыс. папирусных свитков. Слава об Александрийской библиотеке заставила пергамского царя Евмена II основать аналогичную библиотеку в Пергаме.
Постепенно центр научной мысли переместился из Греции в Александрию. Здесь жили и работали такие известные ученые древности, как математики Евклид (365-ок. 300 г. до н. э.), Аполлоний Пергский (ок. 260 ок. 170 до н. э.), астрономы Аристилл и Тимохарис (111 в. до н. э.) и др.
Здравствуйте уважаемые читатели блога о планете! В этой статье я хочу Вам рассказать о Клавдие Птолемее, который является автором интересных книг в области географии и не только, а так же о том, каким человеком он был.
Клавдий Птолемей родился около 90 г. до н. э. – умер около 160 г. до н. э. Это известный античный географ и астроном. Геоцентрическая теория мировоздания, которая отчасти считается Птолемеевой, свой окончательный вид приобрела благодаря Птолемею.
Почти ничего не известно о его месте и дате рождения и смерти, а так же о происхождении. «География» и «Альмагест» — самые выдающиеся труды Птолемея. Они стали высшим достижением древней науки в отраслях географии и астрономии.
Труды Птолемея считались насколько совершенными, что царствовали в науке на протяжении 1400 лет. Не одной серьезной поправки за все это время не было внесено в «Географию».
Птолемея невозможно назвать гениальным географом, астрономом или математиком, даже несмотря на его самый уважительный авторитет во всей науке античности.
Его талант был в способности собрать вместе все результаты исследований своих предшественников и использовать их для уточнения собственных наблюдений и все подать как логическую и законченную систему, выложенную в четкой и качественной форме.
«География» Птолемея занимала такое же значительное место в сфере географических знаний, как и «Альмагест» в астрономии. Считалось, что в этом сочинении практически нет ошибок, и что в нем содержится полное изложение предмета.
Но «География» безусловно, уступает «Альмагесту» как научный трактат. Теоретические достижения в «Географии» граничат с серьезными недостатками во время попыток их практического воплощения.
Начинает Птолемей с четкого изложения картографических методов – определения астрономической долготы и широты и методов изображения сферических поверхностей на плоскости.
Затем, переходит к основной части своего трактата, которая построена на приблизительном вычислении землепроходцев и мореплавателей.
Считать эту работу научным исследованием ошибочно, даже несмотря на то, что Птолемей подает в математической форме предмет своего исследования, и этот его труд вмещает значительный список более 8000 названий , островов и городов.
Именно потому, что теоретические аспекты картографии в этой книге выложены, в целом, хорошо, можем быть уверенны: Птолемей знал, что в его времена настоящие мест еще точно не были определенными.
Птолемей, в книге «География», обговаривает надежность определения относительных положений точек на с помощью астрономических методов и измерения, пройденных путешественниками расстояний.
То что астрономические методы более надежные, он осознает, но и указует на то, что нет других данных для большинства мест, кроме как вычисления путешественников. Взаимный контроль астрономических и наземных методов, Птолемей считает более надежным.
После, он дает четкие инструкции, которые касаются изображения мировой на сфере, которая очень похожа на современный глобус, а так же на плоской поверхности с помощью усовершенствованной сферической проекции или конической проекции.
Почти полностью состоят со списка названий разных мест с их координатами, остальные 7 книг. В атласе Птолемея местится множество ошибок, потому что большая часть данных была получена путешественниками.
Радиус Земного шара, который был посчитан , был уменьшен Посидонием более чем на четверть, а Птолемей использовал это пониженное значение. Так же нулевой меридиан у него проходит не правильно – через Канарские острова.
Путешественники преувеличивали размер , и из-за этого получилось, что мир, который был известен на то время, простирался более чем на 180° (а на самом деле 130°).
Китай на его карте находился на 180-м меридиане. Это гигантская суша, простирающаяся от вершины его карты к экватору. Из всего этого выходило, что еще далее, туда где сейчас изображают Тихий океан, тянется неизвестная часть Азиатского континента.
Именно такой себе представлял Землю Птолемей , сферой, которая в сравнении с настоящими размерами и покрытием суши, занимающей 2 / 3 Северного полушария, была уменьшена на четверть.
Именно это придало уверенности в том, что он правильно задумал добраться до Индии, если придерживаться западного направления. Он сопроводил свою работу атласом, который состоял из 27 карт.
Это: общая всего известного на то время мира, 4 карты , 10 региональных Европейских карт, 12 Азиатских карт.
Книга имела настолько большой авторитет, что даже после путешествий Магеллана и Колумба, на протяжении целого столетия, все еще печатались карты по образцу Птолемеевых, в разных странах . А эти путешественники опровергли основные положения «Географии».
Вот таким человеком был Клавдий Птолемей, очень авторитетным, известным и уважаемым.
Птолемей Клавдий (около 90 – около 160), великий древнегреческий ученый. Геометр, астроном и физик Клавдий Птолемей провёл большую часть жизни в Александрии, где в 127 – 151 годах нашей эры производил астрономические наблюдения; никаких сведений о его биографии и даже о месте рождения не сохранилось. Птолемей разработал так называемую геоцентрическую систему мира, согласно которой все видимые движения небесных светил объяснялись их движением (часто очень сложным) вокруг неподвижной Земли. Основное сочинение Птолемея по астрономии – «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах» (или «Великое собрание» – mealh suntaxiV), известное под арабизированным названием «Альмагест». В этом сочинении, состоящем из 13 книг, содержится все главное из сделанного им в области математики, а именно – тригонометрии. И то, и другое содержится, соответственно, в 9-ой и 11-ой главах первой книги сочинения, посвященного вообще изложению предварительных астрономических понятий и сведений, среди которых: указание употребительных на небесной сфере кругов и координат.
Учения, что все звёзды имеют сферическое движение, что Земля есть неподвижный шар, находящийся в центре вселенной; что Солнце, Луна и планеты, кроме общего движения, имеют ещё и собственное, направленное противоположно первому, и т.д. Вторая книга "Альмагеста" занимается делением Земли на пояса, долготами дня и полуденными длинами тени по различным параллелям, а также явлениями восхода и захода. Третья книга рассматривает продолжительность года с точностью до минут, а затем излагает Гиппархову теорию Солнца. Четвёртая книга посвящена определению продолжительности месяца и изложению теории движения Луны. Пятая занимается описанием устройства астролябии и мимоходом указаниями на произведённые при её помощи новые измерения, которыми воспользовался автор с целью более точного изучения неравенств в движении Луны. Шестая книга изучает соединения и противостояния Солнца и Луны вместе с условиями происхождения затмений; указывается возможность приближённого вычисления их наступления. В седьмой книге содержится статья о предварении равноденствий и древнейший из дошедших до нас звёздных каталогов, восходящий, по всей вероятности, к Гиппарху. В нём описываются по порядку все известные грекам 48 созвездий (21 к северу от зодиака, 12 созвездий зодиака и 15 к югу от него), обнимающие в совокупности 1022 звезды, данные частью по их положению в фигуре созвездия, частью же по долготе, широте и видимой величине, не переходящей за шестую. Книга восьмая посвящена обстоятельному описанию внешнего вида Млечного Пути, который называется в ней галактическим кругом. Объяснением явления, им представляемого, она, однако же, не занимается.
Последние 5 книг занимаются планетами или собственно "птолемеевой системой", запутанность и сложность которой происходят от вызванного положением о неподвижности Земли нагромождения эпициклов, деферентов, эквантов. В средние века на возражения против птолемеевой системы смотрели, как на ересь и преступление, которые даже монарху могли стоить короны (Альфонс X, король кастильский). От своего появления в свет и до работ Коперника «Алмагест» был единственным основным кодексом астрономии, образовавшим около себя громадную литературу. «Алмагест» был написан между 150 и 160 годами нашей эры. Лучшее издание «Алмагеста» принадлежит французскому аббату Гальма. Оно вышло в свет в 1813 – 1816 годах в Париже, в двух томах, и содержало, кроме греческого текста, французский перевод, историческое введение переводчика и ряд сообщенных последнему Деламбром заметок. Позднее им же был издан и комментарий к «Алмагесту» Теона Александрийского.
До появления книги «Об обращениях небесных сфер» Николая Коперника «Альмагест» оставался непревзойдённым образцом изложения всей совокупности астрономических знаний. Исключительно велико было практическое значение этой работы для мореплавания и определения географических координат. В «Альмагесте» впервые законы видимых движении небесных тел были установлены настолько, что стало возможным предвычисление их положений. В начале XVII века, во время борьбы за утверждение гелиоцентрической системы мира, отношение к сочинению Птолемея резко изменилось, так как в нем стали прежде всего видеть опору геоцентрических взглядов; в это же время, после появления таблиц Коперника и особенно Иоганна Кеплера этот труд потерял свое практическое значение.
Большой известностью пользовалось и другие сочинения Птолемея – «Руководство по географии» (8 книг) (с 1475 по 1600 год вышло 42 издания этого сочинения). В нём дана полная, хорошо систематизированная сводка географических знаний древних. Птолемей особенно много сделал для развития и использования теории картографических проекций. Он дал координаты 8000 пунктов (по широте – от Скандинавии до верховьев Нила, а по долготе – от Атлантического океана до Индокитая), основанные, впрочем, почти исключительно на сведениях о маршрутах купцов и путешественников, а не на астрономических определениях. К трактату приложены одна общая и 26 специальных карт земной поверхности.
Наши современники чаще всего убеждены, что древние греки считали, что Земля плоская, лежит на спинах четырех слонов, а те стоят на огромной черепахе. От Стивена Хокинга мы знаем, что оппонировавшая философу-атеисту Бертрану Расселу благочестивая леди заявила, что эта черепаха стоит на второй черепахе, та на третьей, «и дальше там черепахи до самого низа». Так вот, все это городские легенды: байка про черепах до самого низа восходит к анекдоту начала XIX века, а космологию в виде слонов и черепах впервые изложил некий португалец из Гоа Эммануэль да Вега в начале XVI века (John Hay, De rebus Japonicis, Indicis, and Peruanis epistulæ recentiores. – Antwerp, 1605. P. 803f ). Причем да Вега приписал ее индийцам, а оригинальные индийские источники слонов и черепах не упоминают.
Мысль о том, что Земля плоская, в античной литературе встречается у Гомера. Правда, не так просто понять, считал ли Гомер Землю диском, полушарием или чем-то иным: в его произведениях вокруг обитаемого мира течет мировая река Океан, вот и вся космология. В классическую эпоху греки разработали уже сложные космологические модели, хотя в их основе лежали представления о движущих силах Вселенной, составляющих ее идеальных элементах, природе божественных сил и другие умозрительные теоретические конструкты. Но при этом гипотезы, основанные на философских теориях, обосновывались наблюдениями природных явлений.
«Споры ведутся и относительно формы [Земли], – пишет Аристотель. – По мнению одних, [Земля] шарообразна, по мнению других – плоская и имеет форму барабана» (Аристотель. О небе, гл.13 ). Сторонники плоской Земли утверждали, что заходящее Солнце отсекается прямой, а не дугообразной линией, что, по мнению Аристотеля, не опытный факт, а просто оптическая иллюзия из-за малой кривизны горизонта. Сторонники шарообразной Земли, с одной стороны, полагали, что такова идеальная форма неподвижного тела, а с другой стороны, ссылались на большое количество наблюдаемых фактов, причем тщательно проанализированных – на дугообразный терминатор во время лунных затмений, на заметное изменение звездного неба при путешествиях по направлению север – юг.
«…Из этого ясно не только то, что Земля круглой формы, но и то, что она небольшой шар: иначе мы не замечали бы [указанных изменений] столь быстро в результате столь незначительного перемещения. Поэтому те, кто полагает, что область Геракловых столпов соприкасается с областью Индии и что в этом смысле океан един, думается, придерживаются не таких уж невероятных воззрений. В доказательство своих слов они, между прочим, ссылаются на слонов, род которых обитает в обеих этих окраинных областях: оконечности [ойкумены] потому, мол, имеют этот [общий] признак, что соприкасаются между собой. И наконец, те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев]» (Там же, гл. 14 ).
Как рассчитали окружность Земли предшественники Аристотеля, мы можем только догадываться. А вот как ее считали через сто лет, мы знаем точно из трактата астронома Клеомеда, описавшего расчеты живших до него Посидония и Эратосфена (Клеомед. Учение о круговращении небесных тел. Гл. 10. Пер. А.И. Щетникова. ΣΧΟΛΗ, 3, 2009 ). Посидоний делал расчеты по углу над горизонтом звезды Канопус, а Эратосфен воспользовался методами геодезии, возможно, впервые в истории.
Эратосфен Киренский (276–194 гг. до н.э.) был третьим главой Александрийской библиотеки (после философа Деметрия Фалернского и его преемника поэта Аполлония Родосского). Эратосфен был одним из крупнейших полиматов эллинистической эпохи. С его именем связан алгоритм вычисления простых чисел «решето Эратосфена», который до сих пор применяется в начальном обучении программированию, создание научной хронологии «от разрушения Трои», астрономические измерения расстояния от Земли до Луны. Этот очерк касается только его географических достижений.
Эратосфен измерил меридиан на отрезке от Сиены (совр. Асуан) до Александрии. Сиена, по его мнению, лежала точно на Северном тропике. Тропик – это зона, где в полдень летнего солнцестояния Солнце поднимается точно в астрономический зенит. По указанию Клеомеда, Эратосфен определил положение Сиены, зная, что Солнце там в этот день освещает дно колодца. В тропиках в этот день в полдень тени исчезают; в Александрии, которая лежит строго на север от Сиены на 5000 стадиев, в полдень предметы отбрасывают тень. Замерив тень от гномона солнечных часов в полдень, Эратосфен определил, что Александрия отстоит от Сиены на одну пятидесятую земной окружности (попутно исчислив еще и угол наклона земной оси к эклиптике). В этом расчете было несколько неверных допущений: Александрия лежала от Сиены не строго на север по меридиану, а Сиена лежала не строго на тропике. Но эти поправки меняют результат Эратосфена только на доли процента.
Посидоний получил окружность 240 тысяч стадиев. Эратосфен – 250 тысяч стадиев (по Клеомеду) или 252 тысячи стадиев (по Герону Александрийскому). С чем связана поправка, неизвестно: то ли с тем, чтобы меридиан было удобнее делить на 60, то ли с тем, что исходные данные Эратосфена были уточнены, возможно, им же самим.
К сожалению, мы не можем быть уверены до конца, чему эти величины соответствуют в метрической системе. Со дней Имхотепа и вплоть до XVIII века меры были привязаны к частям тела и действиям человека: локоть, палец, миля (тысяча шагов), выстрел. Карл Великий, по легенде, ввел меру фут (стопа), поставив в ряд десять своих баронов и поделив линию из их стоп на 20, чтобы получить усредненную стопу. Еще хуже обстоит дело с площадями: поскольку мерили в первую очередь сельскохозяйственные угодья, в меры вносилась поправка на производительность участка. Римский «югер», хоть и был стандартизирован, был рассчитан как пашня, которую можно вспахать на паре быков в ярме (iugum – лат. «ярмо», тот же индоевропейский корень, что и русское «иго»), а его потомки, средневековые виргата (Британия), морген (Пруссия) и обжа (Новгород), могли сильно различаться в линейных размерах за счет качества почвы: чернозем пашется легко, подзол тяжелее, суглинок еще хуже, а каменистый грунт – едва-едва. Поэтому одноименные меры нельзя сравнивать прямо: в разных странах и в разное время они не одинаковы. В XVI веке Франсуа Рабле иронизировал над этим разнобоем в своем романе «Гаргантюа и Пантагрюэль».
Дорогою Пантагрюэль, обратив внимание на то, что во Франции мили гораздо короче, нежели в других странах, спросил Панурга, что служит тому причиной и основанием, Панург же рассказал ему историю, которую приводит Маротус дю Лак, monachus, в Деяниях королей Канарийских, а именно:
В древности земли не мерились ни милями, ни милиариями, ни стадиями, ни парасангами, пока наконец король Фарамонд не ввел этого разделения, и вот каким образом: он отобрал в Париже сто красивых и статных молодых людей, неробкого притом десятка, и сто красивых девушек-пикардиек, целую неделю держал их в неге и холе, а затем призвал к себе, каждому из молодых людей дал по девушке, дал денег на расходы и велел идти в разные стороны и там, где они пощекочут своих девиц, класть камень, – это, мол, и будет миля.
И вот молодые люди и их спутницы начали веселое свое путешествие, а так как делать им было нечего, силы же у них были свежие, то и баловались они на каждой меже, – вот почему французские мили такие короткие. Hо потом, когда они много прошли и устали как собаки, а масла в лампах поубавилось, они уже не резвились так часто и довольствовались (я говорю о мужчинах) жалким и несчастным разочком в день. Вот откуда в Бретани, в Ландах, в Германии и других более отдаленных странах такие длинные мили (Ф. Рабле. Гаргантюа и Пантагрюэль. Кн. II, гл. XXIII ).
Стадий определялся как 600 мужских стоп. Но стадии были разные: самый известный, олимпийский (176,4 м), применялся, вероятно, только на Олимпийских играх, в других странах и в другие времена были в ходу аттический, египетский, вавилонский, персидский, италийский. Попытки рассчитать стадии дают разбросы от 157 (египетский дорожный) до 210 метров (ассиро-вавилонский).
Нельзя исключать и возможность того, что стадий был мерой, которую приводили к местному стандарту для удобства расчета. Возможно, что Эратосфен ввел изменения в длину меридиана именно затем, чтобы получить на его основе удобный для картографии стадий – и в этом случае стадий Эратосфена первая в истории не субъективная, а объективная мера длины!
Сравнение расстояний в стадиях и современных метрах между точками на карте, которое приводит сам Эратосфен и более поздний географ Страбон, активно цитирующий не дошедшую до нас «Географию» Эратосфена (гр. «Географика» – «Описание Земли»), дает усредненный результат 157,7 метра (Donald Engels. The Length of Eratosthenes" Stade. The American Journal of Philology, Vol. 106, No. 3 (Autumn, 1985), pp. 298–311 ), что очень близко к одному из египетских стадиев,157,5 метра. Если считать, что этот расчетный стадий и есть стадий Эратосфена, то окружность Земли по Эратосфену составляет 6295 километров. Реальный полярный радиус Земли, измеренный в XXI веке средствами GPS, – 6356,8 километра. Итого: больше чем за 2000 лет мы улучшили оценку Эратосфена чуть менее чем на 1%. А то, что Земля имеет форму геоида (сплюснута с полюсов за счет вращения), Эратосфен не знал, да и знать не мог.
В дальнейшем Эратосфен создал, вероятно, первую карту известной ему части Земли, применив к ней систему своих полярных координат. Его трехтомное сочинение «География» не сохранилось кроме как в цитатах у Страбона и других античных авторов (Плиния Старшего, Полибия, Марциана), но по имеющимся данным мы можем судить, что Эратосфен создал каталог географических пунктов, присвоив им координаты (широту и долготу). Это означает, что Эратосфен может по праву считаться отцом научной географии (и во всяком случае, автором названия науки). Следующий прорыв в знаниях о Земле принято связывать с именем Птолемея, который жил через несколько столетий после Эратосфена.
Клавдий Птолемей (90–168) стал нам известен в основном по его собственным сочинениям (биографических данных у современников о нем нет, ясно лишь, что он не имел отношения к династии Птолемеев – это личное имя было популярно у греков после войн Александра Великого). Основные сочинения Птолемея – это астрономический и астрологический «Трактат о математике» (гр . Mathematike Syntaxix) и «География», сводный каталог географических пунктов. «Трактат о математике» был так назван самим Птолемеем, но в будущем стал известен как «Великое построение» (гр. Megale Syntaxis; лат. Magna Syntaxis; араб. «Аль-мажист»), или, в средневековой латинизированной арабской форме, «Альмагест». В какой степени эти труды являются оригинальной работой Птолемея, сказать сложно, поскольку значительная их часть опирается на систематизацию знаний из других источников, но завершенность и системность этих трудов способствовала тому, что в течение следующего тысячелетия они были главными монографиями по своим наукам.
Клавдий Птолемей
Оценивая роль Птолемея, необходимо учитывать, что античную астрологию нельзя оценивать как лженауку. В середине XX века значение астрологии было предметом спора между такими видными историками науки, как Карл Поппер, Томас Кун, Имре Лакатос, и общий консенсус этой дискуссии наиболее точно выразил историк науки Марк Гробар, назвавший астрологию и алхимию «ископаемыми науками» (Astrology and Alchemy: Two Fossil Sciences. Mark Graubard, New York: Philosophical Library, 1953 ). Астрология постулировала представление о всеобщей взаимосвязи явлений и о влиянии небесных тел на происходящее на Земле – разумеется, определяя эти связи умозрительно и наивно. Дисциплина астрологии приходила к ложным выводам, но делала это методами, которые впоследствии создали основу научной астрономии. Разумеется, все это верно лишь для исторической астрологии; современная астрология привилегиями научности не располагает ни в малейшей мере и на наследство Птолемея претендовать не может – это классическая паранаука, пригодная разве что для массового развлечения.
Геоцентрическая система, которая была создана задолго до Птолемея (сам Птолемей сообщал, что математически описывает систему Аристотеля), но носит его имя, является визуальным воплощением представления о единстве небесного и земного в виде двух концентрических сфер (точнее, ряда сфер, поскольку каждая из планет также располагается на отдельной сфере). Эмпирически геоцентризм начиная с Аристотеля доказывался наличием гравитации – если все предметы во Вселенной падают к центру Земли, то это и есть центр Вселенной (опыты Галилея, показавшие, что все предметы притягиваются друг другу пропорционально их массе, будут поставлены лишь спустя полтора тысячелетия). «Альмагест» описывает небесную сферу, а «География» – земную.
«Альмагест» – это системное математическое описание движения небесных тел, причем Птолемей создал весьма остроумные решения для видимых парадоксов в наблюдаемом движении небесных тел, создаваемых предположением, что Земля находится в центре Вселенной (таких, например, как ретроградное движение – наблюдаемый «поворот» движения светил на небосводе в обратную сторону). «География» – это сводный каталог всех известных точек по широте и долготе, причем именно Птолемей впервые разместил нулевую широту на экваторе, а нулевую долготу западнее островов Блаженных (Канарских) в Атлантике. Нулевая долгота сейчас считается на 15 градусов к западу, а нулевая широта – там, где ее и поставил Птолемей. Но «География» описывает не весь мир, а, по словам Птолемея, только его четверть. Зато максимально обстоятельно – трактат, скорее всего, был создан Птолемеем как исходник для карт в улучшенной проекции. Птолемей знал про Канарские острова на крайнем Западе, про Китай на Востоке, про Рифейские горы (Урал) на севере и про Цейлон и экваториальную Африку на юге (мыс Доброй Надежды и Тихий океан «География» не упоминает). Это, конечно, не четверть земного шара (до восточной половины Северного полушария немного не хватает), но близко к этому.
Птолемеевы карты до нас не дошли, да и сами сочинения Птолемея нам известны по спискам, сделанным спустя более тысячи лет. Но карты Птолемея все же существовали: античный панегирист Евмений упоминает сделанный по Птолемеевым наставлениям orbis pictus – «разрисованный шар» с картой известной «четверти земли». То есть, собственно говоря, первый глобус Земли. Пока только четвертинка, но четвертинка сферы.
Сказанного о том, считали ли античные греки Землю плоской, достаточно. Hoper edei deixai – что и требовалось доказать (др.-гр.) .
