Все формулы по электродинамике. Электродинамика, формулы. Основные формулы по физике: электричество

Электродинамика – это наука о свойствах и закономерностях особого вида материи – электромагнитного поля, которое осуществляет взаимодействие между электрическими заряженными телами или частицами.

Ква́нтовая электродина́мика (КЭД) - квантовополевая теория электромагнитных взаимодействий; наиболее разработанная часть квантовой теории поля. Классическая электродинамика учитывает только непрерывные свойства электромагнитного поля, в основе же квантовой электродинамики лежит представление о том, что электромагнитное поле обладает также и прерывными (дискретными) свойствами, носителями которых являются кванты поля -фотоны. Взаимодействие электромагнитного излучения с заряженными частицами рассматривается в квантовой электродинамике как поглощение и испускание частицами фотонов.

2.Характеристики электромагнитного поля

Электромагнитное поле – Е = Н/Кл = В/М

E = F / q – отношение силы, действующей со стороны поля к величине этого заряда.

D - индукция электрического поля – называется вектор пропорциональный вектору напряженности, но независящий от свойств среды

D = 𝞮 E ; 𝞮 = 𝞮 0 𝞮 ’ 0 = 8.85 * 10 -12 Ф/м

В- вектор индукции магнитного поля = Н/А*м= 1Тл

Индукцией называется вектор, модуль которого есть отношение модуля силы действующий со стороны поля на проводник с током, на силу тока в проводнике и его длину. B = | F |/ I * l (Н/ А*м) Н – напряженность магнитного поля (А/м) = 80 эрстед =) 80 Гаусс, называется вектор параллельный вектору индукции, но независящий от свойств среды. Н= 1/µ, где µ = µ 0* µ’

3.Векторные поля.Интегральные и дифферциальные характеристики векторного поля

4.ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА И СТОКСА

5.ЗАКОН КУЛОНА

6.ТЕОРЕМА ГАУССА

7.ПОТОК ВЕКТОРА

8.УРАВНЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОСТИ

9.ТОК СМЕЩЕНИЯ

10.ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА

11.ЗАКОН НЕПРЕРЫВНОСТИ МАГНИТНОГО ПОТОКА

12.ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

13.ЗАКОНЫ ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ

Количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в проводнике с сопротивлением R при силе тока I, по закону Джоуля-Ленца, равно:

Применив этот закон к бесконечно малому цилиндру, ось которого совпадает с направлением тока, получаем

Учитывая что – обьем бесконечно малого цилиндра, а– количество теплоты, выделенной в единице обьема за единицу времени, находим

Где выражается в ватах на кубический метр. Учитывая, что j 2 =j*j и используя для j выражение можно записать соотношение в виде:

Это равенство выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

14.Полная система уравнений максвелла в веществе

В среде сторонние электрические и магнитные поля вызывают поляризацию и намагничивание вещества, которые макроскопически описываются соответственно вектором поляризации P и вектором намагниченности M вещества, и вызваны появлением связанных зарядов и токов . В результате поле в среде оказывается суммой внешних полей и полей, вызванных связанными зарядами и токами.

Поляризация P и намагниченность вещества M связаны с векторами напряжённости и индукции электрического и магнитного поля следующими соотношениями:

Поэтому, выражая векторы D и H через E, B, и , можно получить математически эквивалентную систему уравнений Максвелла:

Индексом здесь обозначены свободные заряды и токи. Уравнения Максвелла в такой форме являются фундаментальными, в том смысле, что они не зависят от модели электромагнитного устройства вещества. Разделение зарядов и токов на свободные и связанные позволяет «спрятать» в ,, а затем в P, M и, следовательно, в D, B сложный микроскопический характер электромагнитного поля в среде.

Электродинамика - это раздел физики, изучающий теорию электромагнитного поля, а также взаимодействие между электрическими зарядами. Электродинамика стала еще одной ступенью бурного развития физики. Имеются формулы по электродинамике, а также шпоры и задачи по электродинамике.

Как наука зародилась в результате многочисленных открытий и экспериментов. Разделом электродинамики, изучающим взаимодействия и электрические поля покоящихся электрических зарядов, является электростатика.

Классическая электродинамика

Электродинамика развивалась бурными темпами, многие известные ученые внесли свой вклад в развитие электродинамики. В 1785 г. французским физиком Ш. Кулоном был экспериментально установлен закон взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов. Кулон Шарль Огюстен В 1820 г. датский физик Х. Эрстед показал, что ток, текущий по проводам, создает вокруг себя магнитное поле.

Эрстед Ханс Христиан В 1831 г. М.Фарадей открыл электромагнитную индукцию.

Фарадей Майкл Электродинамика - наука, занимающаяся изучением электромагнитного поля. Это поле проявляет себя посредством силового взаимодействия с теми частицами вещества, которые имеют электрический заряд. привлекла английского ученого Дж. Максвелла. Основываясь на опытных данных, он предложил уравнения, достаточные для описания всех электромагнитных явлений.

Учебник скачать бесплатно с сайта

Название: Электродинамика и распространение радиоволн

Определение 1

Электродинамика – это огромная и важная область физики, в которой исследуются классические, неквантовые свойства электромагнитного поля и движения положительно заряженных магнитных зарядов, взаимодействующих друг с другом с помощью этого поля.

Рисунок 1. Коротко про электродинамику. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Электродинамика представляется широким комплексом разнообразных постановок задач и их грамотных решений, приближенных способов и частных случаев, которые объединены в одно целое общими начальными законами и уравнениями. Последние, составляя основную часть классической электродинамики, подробно представлены в формулах Максвелла. В настоящее время ученые продолжают изучать принципы указанной области в физике, скелет ее построения взаимоотношения с другими научными направлениями.

Закон Кулона в электродинамике обозначается таким образом: $F= \frac {kq1q2} {r2}$, где $k= \frac {9 \cdot 10 (H \cdot m)} {Кл}$. Уравнение напряженности электрического поля записывается так: $E= \frac {F}{q}$, а поток вектора индукции магнитного поля $∆Ф=В∆S \cos {a}$.

В электродинамике в первую очередь изучаются свободные заряды и системы зарядов, которые содействуют активизации непрерывного энергетического спектра. Классическому описанию электромагнитного взаимодействия благоприятствует то, что оно является эффективным уже в низкоэнергетическом пределе, когда энергетический потенциал частиц и фотонов мал по сравнению с энергией покоя электрона.

В таких ситуациях зачастую отсутствует аннигиляция заряженных частиц, так как присутствует только постепенное изменение состояния их нестабильного движения в итоге обмена большим количеством низкоэнергетических фотонов.

Замечание 1

Однако и при высоких энергиях частиц в среде, несмотря на существенную роль флуктуации, электродинамика может быть использована с успехом для комплексного описания среднестатистических, макроскопических характеристик и процессов.

Основные уравнения электродинамики

Основными формулами, которые описывают поведение электромагнитного поля и его прямое взаимодействие с заряженными телами, являются уравнения Максвелла, определяющие вероятные действия свободного электромагнитного поля в среде и вакууме, а также общую генерацию поля источниками.

Среди этих положений в физике возможно выделить:

теорема Гаусса для электрического поля - предназначена для определения генерации электростатического поля положительными зарядами;
гипотеза замкнутости силовых линий – содействует взаимодействию процессов внутри самого магнитного поля;
закон индукции Фарадея – устанавливает генерацию электрического и магнитного поля переменными свойствами окружающей среды.

В целом, теорема Ампера - Максвелла - это уникальная идея о циркуляции линий в магнитном поле с постепенным добавлением токов смещения, введенных самим Максвеллом, точно определяет трансформацию магнитного поля движущимися зарядами и переменным действием электрического поля.

Заряд и сила в электродинамике

В электродинамике взаимодействие силы и заряда электромагнитного поля исходит из следующего совместного определения электрического заряда $q$, энергии $E$ и магнитного $B$ полей, которые утверждаются в качестве основополагающего физического закона, основанного на всей совокупности экспериментальных данных. Формулу для силы Лоренца (в пределах идеализации точечного заряда, движущегося с определенной скоростью), записывают с заменой скорости $v$.

В проводниках зачастую содержится огромное количество зарядов, следовательно, эти заряды достаточно хорошо скомпенсированы: число положительных и отрицательных зарядов всегда равны между собой. Следовательно, суммарная электрическая сила, которая постоянно действует на проводник, равна также нулю. Магнитные же силы, функционирующие на отдельных зарядов в проводнике, в итоге не компенсируются, ведь при наличии тока скорости движения зарядов всегда различны. Уравнение действия проводника с током в магнитном поле можно записать так: $G = |v ⃗ |s \cos{a} $

Если исследовать не жидкость, а полноценный и стабильный поток заряженных частиц в качестве тока, то весь энергетический потенциал, проходящий линейно через площадку за $1с$,- и будет являться силой тока, равной: $I = ρ| \vec {v} |s \cos{a} $, где $ρ$ - плотность заряда (в единице объема в общем потоке).

Замечание 2

Если магнитное и электрическое поле систематически меняется от точки к точке на конкретной площадке, то в выражениях и формулах для частичных потоков, как и в случае с жидкостью, в обязательном порядке проставляются средние показатели $E ⃗ $и $B ⃗$ на площадке.

Особое положение электродинамике в физике

Значимое положение электродинамики в современной науке возможно подтвердить посредством известного произведения А. Эйнштейна, в котором были детально изложены принципы и основы специальной теории относительности. Научный труд выдающегося ученого называется «К электродинамике подвижных тел», и включает в себя огромное количество важных уравнений и определений.

Как отдельная область физики электродинамика состоит из таких разделов:

учение о поле неподвижных, но электрически заряженных физических тел и частиц;
учение о свойствах электрического тока;
учение о взаимодействии магнитного поля и электромагнитной индукции;
учение об электромагнитных волнах и колебаниях.

Все вышеуказанные разделы в одно целое объединяет теорема Д. Максвелла, который не только создал и представил стройную теорию электромагнитного поля, но и описал все его свойства, доказав его реальное существование. Работа именно этого ученого показала научному миру, что известные на тот момент электрическое и магнитное поля являются всего лишь проявлением единого электромагнитного поля, функционирующего в различных системах отсчета.

Существенная часть физики посвящена изучению электродинамики и электромагнитных явлений . Эта область в значительной мере претендует на статус отдельной науки, так как она не только исследует все закономерности электромагнитных взаимодействий, но и детально описывает их посредством математических формул. Глубокие и многолетние исследования электродинамики открыли новые пути для использования электромагнитных явлений на практике, для блага всего человечества.

Формулы электричества и магнетизма. Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме. Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона. Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип

При изучении темы "Постоянный ток" необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца При изучении "Магнетизма" необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле.

Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи - электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.

Таблица основных формул электричества и магнетизма

Физические законы, формулы, переменные

Формулы электричество и магнетизм

Закон Кулона:
где q 1 и q 2 - величины точечных зарядов, ԑ 1 - электрическая постоянная;
ε - диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума ε = 1),
r - расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля:

где Ḟ - сила, действующая на заряд q 0 , находящийся в данной точке поля.

Напряженность поля на расстоянии r от источника поля:

1) точечного заряда

2) бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ:

3) равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ:

4) между двумя разноименно заряженными плоскостями

Потенциал электрического поля:

где W - потенциальная энергия заряда q 0 .

Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда:

По принципу суперпозиции полей, напряженность:

Потенциал:

где Ē i и ϕ i - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом.

Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом ϕ 1 в точку с потенциалом ϕ 2 :

Связь между напряженностью и потенциалом

1) для неоднородного поля:

2) для однородного поля:

Электроемкость уединенного проводника:

Электроемкость конденсатора:

Электроемкость плоского конденсатора:

где S - площадь пластины (одной) конденсатора,

d - расстояние между пластинами.

Энергия заряженного конденсатора:

Сила тока:

Плотность тока:

где S - площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление проводника:

l - длина проводника;

S - площадь поперечного сечения.

Закон Ома

1) для однородного участка цепи:

2) в дифференциальной форме:

3) для участка цепи, содержащего ЭДС:

Где ε - ЭДС источника тока,

R и r - внешнее и внутреннее сопротивления цепи;

4) для замкнутой цепи:

Закон Джоуля-Ленца

1) для однородного участка цепи постоянного тока:
где Q - количество тепла, выделяющееся в проводнике с током,
t - время прохождения тока;

2) для участка цепи с изменяющимся со временем током:

Мощность тока:

Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля:

где B - вектор магнитной индукции,
μ √ магнитная проницаемость изотропной среды, (для вакуума μ = 1),
µ 0 - магнитная постоянная ,
H - напряженность магнитного поля.

Магнитная индукция (индукция магнитного поля):
1) в центре кругового тока
где R - радиус кругового тока,

2) поля бесконечно длинного прямого тока
где r - кратчайшее расстояние до оси проводника;

3) поля, созданного отрезком проводника с током
где ɑ 1 и ɑ 2 - углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля;
4) поля бесконечно длинного соленоида
где n - число витков на единицу длины соленоида.